यदि A = begin{bmatrix} 2 & -1 -1 & 3 end{bma | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 3 \end{bmatrix}$।सबसे पहले,$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 3 \end{bmatrix} \beg

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$\frac{1}{95} \begin{bmatrix} 7 & 3 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$

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(A) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 3 \end{bmatrix}$।सबसे पहले,$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4+1 & -2-3 \ -2-3 & 1+9 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & -5 \ -5 & 10 \end{bmatrix}$ की गणना करें।अब,$2A^2 + 5A = 2 \begin{bmatrix} 5 & -5 \ -5 & 10 \end{bmatrix} + 5 \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & -10 \ -10 & 20 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 10 & -5 \ -5 & 15 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 20 & -15 \ -15 & 35 \end{bmatrix}$।मान लीजिए $M = 2A^2 + 5A = \begin{bmatrix} 20 & -15 \ -15 & 35 \end{bmatrix}$।सारणिक $|M| = (20)(35) - (-15)(-15) = 700 - 225 = 475$।व्युत्क्रम $M^{-1} = \frac{1}{|M|} 	ext{adj}(M) = \frac{1}{475} \begin{bmatrix} 35 & 15 \ 15 & 20 \end{bmatrix}$।$5$ से विभाजित करने पर,हमें $M^{-1} = \frac{1}{95} \begin{bmatrix} 7 & 3 \ 3 & 4 \end{bmatrix}$ प्राप्त होता है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $(2A^2 + 5A)$ का व्युत्क्रम (inverse) ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(A^{-1})^3 = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & a & 3 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 4 & 7 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 13 & 2 & -7 \\ -3 & b & 2 \\ -2 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

यदि $A=\begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 5 & -7 \end{bmatrix}$ है,तो $A-A^{-1}=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1+2i & i-2 \\ -1-2i & 0 & K \\ 2-i & -7 & 0 \end{bmatrix}$ और $A^{-1}$ का अस्तित्व नहीं है,तो $K = $ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

आव्यूह $A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है और $(A-3I)(A-5I)=0$ है,तो $\frac{15}{8} A^{-1} =$ . . . . . .

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