જો A = begin{bmatrix} 1 & a & 3 1 & 1 & 5 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $A 	imes A^{-1} = I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે. નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા: $|A| = 1(7 - 20) - a(7 - 10) + 3(4 - 2) = -13 +

Vedclass · Accepted Answer

$2, -1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $A 	imes A^{-1} = I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે. નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા: $|A| = 1(7 - 20) - a(7 - 10) + 3(4 - 2) = -13 + 3a + 6 = 3a - 7$. ગુણધર્મ $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ નો ઉપયોગ કરીને,$A^{-1}$ ના $(2, 1)$ સ્થાન પરનો ઘટક $-3$ છે. $A$ નો સહઅવયવ $C_{12} = -(1 	imes 7 - 5 	imes 2) = -(7 - 10) = 3$. $(A^{-1})_{21} = \frac{C_{12}}{|A|}$ હોવાથી,$-3 = \frac{3}{3a - 7}$. $-3(3a - 7) = 3 \Rightarrow -9a + 21 = 3 \Rightarrow 9a = 18 \Rightarrow a = 2$. હવે,$b$ માટે,જે $A^{-1}$ ના $(2, 2)$ સ્થાન પરનો ઘટક છે: $(A^{-1})_{22} = \frac{C_{22}}{|A|}$. સહઅવયવ $C_{22} = (1 	imes 7 - 3 	imes 2) = 7 - 6 = 1$. $b = \frac{1}{3(2) - 7} = \frac{1}{6 - 7} = -1$. આમ,$a = 2$ અને $b = -1$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & a & 3 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 4 & 7 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 13 & 2 & -7 \\ -3 & b & 2 \\ -2 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \frac{1}{K} \text{adj}(A)$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો શૂન્યતર (singular) શ્રેણિક હોય,તો $A(adj\,A)$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ અને $B = \operatorname{adj} A$,$C = 5A$ હોય,તો $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module