જો A = begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 1 & 2 & 3 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $AA^{-1} = I$. આપેલ શ્રેણિકોનો ગુણાકાર કરતા: $\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 3 \ 3 & a & 1 \end{bmatrix} 	imes \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$1, -1$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $AA^{-1} = I$. આપેલ શ્રેણિકોનો ગુણાકાર કરતા: $\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 3 \ 3 & a & 1 \end{bmatrix} 	imes \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ -8 & 6 & 2c \ 5 & -3 & 1 \end{bmatrix} = I$ $\frac{1}{2} \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 3 \ 3 & a & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ -8 & 6 & 2c \ 5 & -3 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ પ્રથમ હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ગુણાકાર કરતા: $0(1) + 1(2c) + 2(1) = 0 \implies 2c + 2 = 0 \implies 2c = -2 \implies c = -1$. ત્રીજી હાર અને પ્રથમ સ્તંભનો ગુણાકાર કરતા: $3(1) + a(-8) + 1(5) = 0 \implies 3 - 8a + 5 = 0 \implies 8 - 8a = 0 \implies 8a = 8 \implies a = 1$. આમ,$a = 1$ અને $c = -1$ મળે છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & a & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -8 & 6 & 2c \\ 5 & -3 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $a$ અને $c$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 4 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+B)^{-1}$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \text{adj}(A) = A \cdot A^T$ હોય,તો $5a + b$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકની ત્રીજી હાર અને બીજા સ્તંભનો ઘટક શોધો.

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહ-શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $\det(A) = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \text{adj}(A) = \begin{bmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module