यदि A = begin{bmatrix} k & 2 -2 & -k end{bma | vedclass

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Question

(B) एक आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम $A^{-1}$ तब अस्तित्व में नहीं होता है यदि और केवल यदि आव्यूह का सारणिक शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। दिया गया है $A = \be

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$\pm 2$

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(B) एक आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम $A^{-1}$ तब अस्तित्व में नहीं होता है यदि और केवल यदि आव्यूह का सारणिक शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। दिया गया है $A = \begin{bmatrix} k & 2 \ -2 & -k \end{bmatrix}$। सारणिक $|A|$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $|A| = (k)(-k) - (2)(-2)$ $|A| = -k^2 + 4$ $A^{-1}$ के अस्तित्वहीन होने के लिए,हम $|A| = 0$ रखते हैं: $-k^2 + 4 = 0$ $k^2 = 4$ $k = \pm 2$ अतः,$A^{-1}$ का अस्तित्व तब नहीं होता है जब $k = \pm 2$ हो।

यदि $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ -2 & -k \end{bmatrix}$ है,तो $k =$ के लिए $A^{-1}$ का अस्तित्व नहीं है।

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 3 & 7 \\ 2 & 5 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 6 & 8 \\ 7 & 9 \end{bmatrix}$ है। सत्यापित कीजिए कि $(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 0 & 2 & -3 \\ 3 & -2 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $A(I + \operatorname{adj} A) = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(AB)^{-1} =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$,$B = \text{adj}(A)$,और $C = 5A$ है,तो $\frac{|\text{adj}(B)|}{|C|}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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