જો A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 1 & 1 & a 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = 1(7 - 4a) - 2(7 - 2a) + 3(4 - 2) = 7 - 4a - 14 + 4a + 6 = -1$ છે. આપેલ છે કે $B = A^{-1}$,તેથી $B = \frac{1}{|A|} \

Vedclass · Accepted Answer

$a = 5, b = -7$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = 1(7 - 4a) - 2(7 - 2a) + 3(4 - 2) = 7 - 4a - 14 + 4a + 6 = -1$ છે. આપેલ છે કે $B = A^{-1}$,તેથી $B = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$. $|A| = -1$ હોવાથી,ઘટક $B_{ij} = \frac{C_{ji}}{|A|} = -C_{ji}$ થાય,જ્યાં $C_{ji}$ એ $A_{ji}$ નો સહઅવયવ છે. ઘટક $B_{13} = b$ માટે,$b = -C_{31}$ થાય. સહઅવયવ $C_{31} = (-1)^{3+1} \begin{vmatrix} 2 & 3 \ 1 & a \end{vmatrix} = 2a - 3$. તેથી,$b = -(2a - 3) = 3 - 2a$,એટલે કે $2a + b = 3$. ઘટક $B_{21} = -3$ માટે,$-3 = -C_{12}$ થાય. સહઅવયવ $C_{12} = (-1)^{1+2} \begin{vmatrix} 1 & a \ 2 & 7 \end{vmatrix} = -(7 - 2a) = 2a - 7$. તેથી,$-3 = -(2a - 7) = 7 - 2a$,જેનો અર્થ છે કે $2a = 10$,એટલે કે $a = 5$. $a = 5$ ને $2a + b = 3$ માં મૂકતા,$2(5) + b = 3$ મળે,તેથી $10 + b = 3$,જેનો અર્થ છે કે $b = -7$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A (adj A) = AA^T$ હોય, તો $5a + b =$ શોધો.

કોઈપણ $2 \times 2$ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 5 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $ . . . . . . .

જો $A(\alpha) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $[A^2(\alpha)]^{-1} = $

જો શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે $4A^3 + 2A^2 + 7A + I = O$,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module