જો A = begin{bmatrix} lambda & i i & -lambda | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \lambda & i \ i & -\lambda \end{bmatrix}$ છે.વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન હોય તે માટે,નિશ્ચાયકનું

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \lambda & i \ i & -\lambda \end{bmatrix}$ છે.વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન હોય તે માટે,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય હોવું જોઈએ,એટલે કે $|A| = 0$.નિશ્ચાયકની ગણતરી કરતા:$|A| = (\lambda)(-\lambda) - (i)(i) = -\lambda^2 - i^2$.અહીં $i = \sqrt{-1}$ હોવાથી,$i^2 = -1$ થાય.આ કિંમત નિશ્ચાયકના સમીકરણમાં મૂકતા:$|A| = -\lambda^2 - (-1) = -\lambda^2 + 1$.નિશ્ચાયકને શૂન્ય સાથે સરખાવતા:$-\lambda^2 + 1 = 0 \Rightarrow \lambda^2 = 1$.તેથી,$\lambda = \pm 1$.

જો $A = \begin{bmatrix} \lambda & i \\ i & -\lambda \end{bmatrix}$ હોય અને $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન હોય,તો $\lambda = $ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Similar Questions

નીચે આપેલા નિશ્ચાયક $\left| \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 14 & 20 \end{matrix} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $2x + 3y - 5z = 7$,$x + y + z = 6$,અને $3x - 4y + 2z = 1$ હોય,તો $x =$

$\left|\begin{array}{ccc}\cos 3\pi & \sin 5\pi & \tan 7\pi \\ \sqrt{3} & 1 & 0 \\ \sqrt{5} & 0 & 1\end{array}\right| = $ . . . . . . .

$(3, 8)$, $(-4, 2)$ અને $(5, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{P}{4}$ છે. $P$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module