જો A = begin{bmatrix} cos theta & -sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ -\sin 	heta & -\cos 	heta \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = (

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ -\sin 	heta & -\cos 	heta \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ -\sin 	heta & -\cos 	heta \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = (\cos 	heta)(-\cos 	heta) - (-\sin 	heta)(-\sin 	heta) = -\cos^2 	heta - \sin^2 	heta = -(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) = -1$.ત્યારબાદ,આપણે $A$ નો એડજોઈન્ટ (adj) શોધીએ,જેમાં વિકર્ણ ઘટકોની અદલાબદલી કરવામાં આવે છે અને બાકીના ઘટકોની નિશાની બદલવામાં આવે છે:$	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} -\cos 	heta & \sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$.છેલ્લે,વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$A^{-1} = \frac{1}{-1} \begin{bmatrix} -\cos 	heta & \sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ -\sin 	heta & -\cos 	heta \end{bmatrix}$.આમ,$A^{-1} = A$ થાય છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ -\sin \theta & -\cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} =$

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A$ માટે, $|A|=6$ અને $\text{adj } A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 4 \\ 4 & 1 & 1 \\ -1 & k & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ માટે,$(A^{-1})^2 = $ . . . . . .

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 5 & 2 & 0 \\ -1 & 6 & 1 \end{bmatrix}$,તો $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શું થાય?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકની ત્રીજી હાર અને બીજા સ્તંભનો ઘટક શોધો.

$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module