જો A એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ એ અસામાન્ય શ્રેણિક છે,તેથી $|A| 
eq 0$. આપેલ સમીકરણ $(A-2I)(A-4I) = 0$ છે. ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $A^2 - 4A - 2A + 8I = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$6I$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ એ અસામાન્ય શ્રેણિક છે,તેથી $|A| 
eq 0$. આપેલ સમીકરણ $(A-2I)(A-4I) = 0$ છે. ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $A^2 - 4A - 2A + 8I = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $A^2 - 6A + 8I = 0$ થાય છે. $A$ અસામાન્ય હોવાથી,$A^{-1}$ નું અસ્તિત્વ છે. સમીકરણની બંને બાજુએ $A^{-1}$ વડે ગુણતા: $A^{-1}(A^2 - 6A + 8I) = A^{-1}(0)$ $A - 6I + 8A^{-1} = 0$ $A + 8A^{-1}$ માટે પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $A + 8A^{-1} = 6I$.

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય કે જેથી $(A-2I)(A-4I)=0$ થાય,તો $A+8A^{-1} = \_\_\_\_$

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $A^T + 2A = I$ થાય. તો $\det(A^{-1})$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} k & 5 & 2 \\ 2 & -k & 5 \\ 5 & 2 & -k \end{bmatrix}$ અને $\det A = 190$ હોય, તો $\operatorname{Adj} A = $

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 4 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A + \operatorname{adj}(A)$ શું થાય?

કોઈપણ $2 \times 2$ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ 2 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $adj(A)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module