यदि A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 -1 & 1 & 2 | vedclass

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Question

(B) दी गई अभिव्यक्ति $(A^2 - 5A)A^{-1}$ है।कोष्ठक के अंदर $A^{-1}$ का वितरण करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(A^2 \cdot A^{-1}) - (5A \cdot A^{-1})$चूंकि

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$\begin{bmatrix} -4 & 2 & 3 \ -1 & -4 & 2 \ 1 & 2 & -1 \end{bmatrix}$

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(B) दी गई अभिव्यक्ति $(A^2 - 5A)A^{-1}$ है।कोष्ठक के अंदर $A^{-1}$ का वितरण करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(A^2 \cdot A^{-1}) - (5A \cdot A^{-1})$चूंकि $A^2 \cdot A^{-1} = A$ और $A \cdot A^{-1} = I$ (जहां $I$ एक तत्समक आव्यूह है),इसलिए अभिव्यक्ति का सरलीकृत रूप है:$A - 5I$अब,आव्यूह $A$ और तत्समक आव्यूह $I$ का मान रखने पर:$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ -1 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix} - 5 \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$= \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ -1 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 5 & 0 & 0 \ 0 & 5 & 0 \ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$$= \begin{bmatrix} 1-5 & 2-0 & 3-0 \ -1-0 & 1-5 & 2-0 \ 1-0 & 2-0 & 4-5 \end{bmatrix}$$= \begin{bmatrix} -4 & 2 & 3 \ -1 & -4 & 2 \ 1 & 2 & -1 \end{bmatrix}$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $(A^2 - 5A)A^{-1} = $

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