જો (m+3n)(3m+n)=4h^2 હોય,તો mx^2+2hxy+ny^2=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓનું સમીકરણ: $mx^2+2hxy+ny^2=0$.આપેલ શરત: $(m+3n)(3m+n)=4h^2$.શરતનું વિસ્તરણ કરતા: $3m^2+10mn+3n^2=4h^2$.રેખાઓ $ax^2+2hxy+by^2=0$ વચ્ચેના

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓનું સમીકરણ: $mx^2+2hxy+ny^2=0$.આપેલ શરત: $(m+3n)(3m+n)=4h^2$.શરતનું વિસ્તરણ કરતા: $3m^2+10mn+3n^2=4h^2$.રેખાઓ $ax^2+2hxy+by^2=0$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left|\frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b}ight|$ છે.અહીં $a=m$ અને $b=n$ છે.કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left|\frac{2\sqrt{h^2-mn}}{m+n}ight|$.આપેલ શરત પરથી,$h^2-mn = \frac{3(m+n)^2}{4}$.તેથી,$\sqrt{h^2-mn} = \frac{\sqrt{3}|m+n|}{2}$.આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા: $	an 	heta = \sqrt{3}$.આમ,$	heta = 60^{\circ} = \frac{\pi}{3}$.

જો $(m+3n)(3m+n)=4h^2$ હોય,તો $mx^2+2hxy+ny^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

Similar Questions

$x^2-7xy+12y^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શું છે?

$3ax^2 + 5xy + (a^2 - 2)y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી એકબીજાને કાટખૂણે હોય તે માટે $a$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $h^2=ab$ હોય,તો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું હશે?

જો $(x^2+y^2) \cos^2 \theta = (x \cos \theta + y \sin \theta)^2$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module