જો 4ab = 3h^2 હોય,તો ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_

Vedclass · Accepted Answer

$1: 3$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે. ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_1m_2 = \frac{a}{b}$.ઢાળનો તફાવત $(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1m_2$ દ્વારા મળે છે.$(m_1 - m_2)^2 = \left(-\frac{2h}{b}\right)^2 - 4\left(\frac{a}{b}\right) = \frac{4h^2}{b^2} - \frac{4a}{b} = \frac{4h^2 - 4ab}{b^2}$.આપેલ છે કે $4ab = 3h^2$,તેથી:$(m_1 - m_2)^2 = \frac{4h^2 - 3h^2}{b^2} = \frac{h^2}{b^2}$.તેથી,$m_1 - m_2 = \pm \frac{h}{b}$.$m_1 - m_2 = \frac{h}{b}$ અને $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ લેતા,$m_1$ અને $m_2$ માટે ઉકેલતા:$2m_1 = -\frac{2h}{b} + \frac{h}{b} = -\frac{h}{b} \Rightarrow m_1 = -\frac{h}{2b}$.$2m_2 = -\frac{2h}{b} - \frac{h}{b} = -\frac{3h}{b} \Rightarrow m_2 = -\frac{3h}{2b}$.ગુણોત્તર $m_1 : m_2 = \left(-\frac{h}{2b}\right) : \left(-\frac{3h}{2b}\right) = 1 : 3$.

જો $4ab = 3h^2$ હોય,તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું થાય?

Similar Questions

સીધી રેખાઓ $x + y = 1$ અને $x - y = 4$ નું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

જો સમીકરણ $2x^2 + 7xy + 3y^2 - 9x - 7y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2-y^2+ax+b=0$ એ ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) =$ માટે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.

જો સમીકરણ $12x^2 - 10xy + 2y^2 + 11x - 5y + k = 0$ એ બે સીધી રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $2x^2 + 3xy - 2y^2 - 5x + fy - 3 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $f$ ની શક્ય કિંમતો પૈકીની એક કિંમત છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module