સમીકરણ x^2-y^2+ax+b=0 એ ક્રમયુક્ત જોડ (a, b) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત વક્રનું સામાન્ય સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ છે. આ સમીકરણ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$6, 9$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત વક્રનું સામાન્ય સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ છે. આ સમીકરણ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} A & H & G \ H & B & F \ G & F & C \end{vmatrix} = 0$ થાય. $x^2 - y^2 + ax + b = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$A=1, B=-1, C=b, H=0, G=\frac{a}{2}, F=0$ મળે છે. નિશ્ચાયકની શરતમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\begin{vmatrix} 1 & 0 & \frac{a}{2} \ 0 & -1 & 0 \ \frac{a}{2} & 0 & b \end{vmatrix} = 0$. બીજી હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $-1 	imes (1 	imes b - \frac{a}{2} 	imes \frac{a}{2}) = 0$. $-1 	imes (b - \frac{a^2}{4}) = 0$ $\Rightarrow b - \frac{a^2}{4} = 0$ $\Rightarrow a^2 = 4b$. વિકલ્પો તપાસતા: $(6, 9)$ માટે,$6^2 = 36$ અને $4 	imes 9 = 36$ થાય છે. આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(6, 9)$ શરતનું પાલન કરે છે.

સમીકરણ $x^2-y^2+ax+b=0$ એ ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) =$ માટે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.

Similar Questions

જો $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $5:3$ હોય,તો $h^{2}:ab$ નો ગુણોત્તર શોધો.

સમીકરણ $(x - 5)^2 + (x - 5)(y - 6) - 2(y - 6)^2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો સમીકરણ $2x^2 + 7xy + 3y^2 - 9x - 7y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $5x^2 - 7xy - 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી સુરેખાઓની જોડને લંબ હોય તેવી સુરેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માં એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module