જો ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0 સમીકરણ દ્વારા દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_{1}$ અને $m_{2}$ છે.સમીકરણ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ માટે,$m_{1} + m_{2} = \frac{-2h}{b}$ અને $m_{1}m_{2} = \frac{a}{b}$

Vedclass · Accepted Answer

$16:15$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_{1}$ અને $m_{2}$ છે.સમીકરણ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ માટે,$m_{1} + m_{2} = \frac{-2h}{b}$ અને $m_{1}m_{2} = \frac{a}{b}$ થાય.ઢાળનો ગુણોત્તર $m_{1}:m_{2} = 5:3$ આપેલ છે,તેથી $m_{1} = 5k$ અને $m_{2} = 3k$ લો.તેથી $m_{1} + m_{2} = 8k = \frac{-2h}{b} \Rightarrow k = \frac{-h}{4b}$.વળી $m_{1}m_{2} = 15k^{2} = \frac{a}{b}$.બીજા સમીકરણમાં $k$ ની કિંમત મૂકતા: $15 \left( \frac{-h}{4b} \right)^{2} = \frac{a}{b}$.$15 \left( \frac{h^{2}}{16b^{2}} \right) = \frac{a}{b}$.$\frac{15h^{2}}{16b} = a$.તેથી,$\frac{h^{2}}{ab} = \frac{16}{15}$.

જો $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર $5:3$ હોય,તો $h^{2}:ab$ નો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ એ શું દર્શાવે છે?

$4x^2 + 12xy + 9y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સીધી રેખાઓનો પ્રકાર શું છે?

રેખાઓ ${a^2}{x^2} + bc{y^2} = a(b + c)xy$ સંપાતી હશે,જો

સમીકરણ $2x^2 + 7xy + 3y^2 + 8x + 14y + \lambda = 0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે જ્યારે $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module