રેખાઓ {a^2}{x^2} + bc{y^2} = a(b + c)xy સંપાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ ${a^2}{x^2} - a(b + c)xy + bc{y^2} = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$A

Vedclass · Accepted Answer

$a = 0$ અથવા $b = c$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ ${a^2}{x^2} - a(b + c)xy + bc{y^2} = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$A = a^2$,$2H = -a(b + c)$,અને $B = bc$ મળે છે.રેખાઓ સંપાતી હોય જો $H^2 - AB = 0$ થાય.કિંમતો મૂકતા,$\left\{ -\frac{a(b + c)}{2} \right\}^2 - (a^2)(bc) = 0$.$\frac{a^2(b + c)^2}{4} - a^2bc = 0$.$a^2(b^2 + 2bc + c^2) - 4a^2bc = 0$.$a^2(b^2 - 2bc + c^2) = 0$.$a^2(b - c)^2 = 0$.આમ,$a = 0$ અથવા $b = c$.

રેખાઓ ${a^2}{x^2} + bc{y^2} = a(b + c)xy$ સંપાતી હશે,જો

Similar Questions

$2x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા લંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $ax^2+4xy+y^2=0$ ની એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા $3$ ગણો હોય,તો '$a$' ની કિંમત શોધો.

જો $6x^2 + 41xy - 7y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\tan \alpha \cdot \tan \beta = $

જો $4x^2 + kxy + y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ચાર ગણો હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $4ab = 3h^2$ હોય,તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module