જો 4ab = 3h^2 હોય,તો ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માટે: $m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b}$ $(i)$ $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ $(ii)$ આપે

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માટે: $m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b}$ $(i)$ $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ $(ii)$ આપેલ છે કે $4ab = 3h^2$,તેથી $ab = \frac{3h^2}{4}$. આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા,$m_1 m_2 = \frac{3h^2}{4b^2}$. હવે,$(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2 = \frac{4h^2}{b^2} - 4(\frac{3h^2}{4b^2}) = \frac{h^2}{b^2}$. તેથી,$m_1 - m_2 = \frac{h}{b}$ $(iii)$. $(i)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા: $2m_1 = \frac{-h}{b} \implies m_1 = \frac{-h}{2b}$. $(i)$ માંથી $(iii)$ બાદ કરતા: $2m_2 = \frac{-3h}{b} \implies m_2 = \frac{-3h}{2b}$. ગુણોત્તર $m_1 : m_2 = 1 : 3$.

જો $4ab = 3h^2$ હોય,તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=4$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ રેખાયુગ્મને લંબ રેખાયુગ્મનું સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 3y = 0$ હોય,તો $\frac{b}{a} =$

$2x^2 - xy - y^2 = 0$ રેખાઓની જોડીને લંબ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module