ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ રેખાઓના ઢાળ છે.તેથી,$m_1+m_2 = 	ext{સમાંતર મધ્યક} = \frac{4+9}{2} = \frac{13}{2}$ અને $m_1 m_2 = 	ext{ગુણોત્તર મધ્યક} =

Vedclass · Accepted Answer

$12 x^2-13 x y+2 y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ રેખાઓના ઢાળ છે.તેથી,$m_1+m_2 = 	ext{સમાંતર મધ્યક} = \frac{4+9}{2} = \frac{13}{2}$ અને $m_1 m_2 = 	ext{ગુણોત્તર મધ્યક} = \sqrt{4 	imes 9} = \sqrt{36} = 6$.હવે,ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ $(y-m_1 x)(y-m_2 x) = 0$ છે.આનું સાદું રૂપ $y^2 - (m_1+m_2)xy + m_1 m_2 x^2 = 0$ થાય છે.$m_1+m_2$ અને $m_1 m_2$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને $y^2 - \frac{13}{2}xy + 6x^2 = 0$ મળે છે.$2$ વડે ગુણતા,$2y^2 - 13xy + 12x^2 = 0$ મળે,એટલે કે $12x^2 - 13xy + 2y^2 = 0$.

Similar Questions

જો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ રેખાઓ પૈકીની એક રેખા ધન યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો

$2x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા લંબનું સમીકરણ શું છે?

સમીકરણ $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે તે માટે $k$ નું મૂલ્ય શું હશે?

$x$ અને $y$ માં દ્વિઘાત સમપરિમાણીય સમીકરણ નીચેનામાંથી શું દર્શાવે છે?

બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $3x^2-8xy+5y^2=0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module