मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के उस युग्म क | vedclass

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Question

(A) माना $m_1$ और $m_2$ रेखाओं की ढाल हैं।तब,$m_1+m_2 = 	ext{समांतर माध्य} = \frac{4+9}{2} = \frac{13}{2}$ और $m_1 m_2 = 	ext{गुणोत्तर माध्य} = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$12 x^2-13 x y+2 y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) माना $m_1$ और $m_2$ रेखाओं की ढाल हैं।तब,$m_1+m_2 = 	ext{समांतर माध्य} = \frac{4+9}{2} = \frac{13}{2}$ और $m_1 m_2 = 	ext{गुणोत्तर माध्य} = \sqrt{4 	imes 9} = \sqrt{36} = 6$.अब,मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण $(y-m_1 x)(y-m_2 x) = 0$ है।यह $y^2 - (m_1+m_2)xy + m_1 m_2 x^2 = 0$ में सरल हो जाता है।$m_1+m_2$ और $m_1 m_2$ के मान रखने पर,हमें $y^2 - \frac{13}{2}xy + 6x^2 = 0$ प्राप्त होता है।$2$ से गुणा करने पर,हमें $2y^2 - 13xy + 12x^2 = 0$ मिलता है,जो कि $12x^2 - 13xy + 2y^2 = 0$ है।

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यदि समीकरण $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy=0$ में एक रेखा निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण की समद्विभाजक है,तो

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2 - \lambda xy + 2y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ सरल रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,है

$6x^2 + 2hxy + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की ढाल का अनुपात $2:3$ है,तो $h =$

यदि समीकरण $6x^2 + 41xy - 7y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएं $x$-अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं,तो $\tan \alpha \cdot \tan \beta = $

यदि $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का योग और गुणनफल समान है,तो $h = \dots$

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