यदि 4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0 द्वारा निरूपित रेख | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ है।इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,$a = 4$,$2h = 2h$,और $b = -7$ प्राप्त होता है

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ है।इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,$a = 4$,$2h = 2h$,और $b = -7$ प्राप्त होता है।माना रेखाओं की प्रवणताएँ $m_1$ और $m_2$ हैं।तब,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -\frac{2h}{-7} = \frac{2h}{7}$ और $m_1m_2 = \frac{a}{b} = \frac{4}{-7} = -\frac{4}{7}$ है।दिया गया है कि प्रवणताओं का योग और गुणनफल समान है,अर्थात $m_1 + m_2 = m_1m_2$ है।इसलिए,$\frac{2h}{7} = -\frac{4}{7}$।दोनों पक्षों को $7$ से गुणा करने पर,$2h = -4$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $h = -2$।

यदि $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का योग और गुणनफल समान है,तो $h = \dots$

Similar Questions

मूल बिंदु से गुजरने वाली और $(1+\sqrt{2})$ तथा $\frac{-1}{1+\sqrt{2}}$ ढाल वाली रेखाओं का संयुक्त समीकरण ... है।

मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण,जिनमें से प्रत्येक रेखा $x+y=0$ के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है,है

मूल बिंदु से गुजरने वाली उन सरल रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है जो रेखाओं $2x^2 - 5xy + y^2 = 0$ पर लंब हैं?

$\lambda$ का वह मान, जिसके लिए समीकरण $x^2 - y^2 - x - \lambda y - 2 = 0$ सरल रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है, है

$2 x^2+3 x y+2 y^2+10 x+5 y=0$ रेखा युग्म के लंबवत और मूल बिंदु से गुजरने वाले रेखा युग्म का समीकरण $..........$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module