જો 4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0 દ્વારા દર્શાવતી રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 4$,$2h = 2h$,અને $b = -7$ મળે છે.ધારો કે રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 4$,$2h = 2h$,અને $b = -7$ મળે છે.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.તેથી,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -\frac{2h}{-7} = \frac{2h}{7}$ અને $m_1m_2 = \frac{a}{b} = \frac{4}{-7} = -\frac{4}{7}$ થાય.આપેલ છે કે ઢાળનો સરવાળો અને ગુણાકાર સમાન છે,એટલે કે $m_1 + m_2 = m_1m_2$.તેથી,$\frac{2h}{7} = -\frac{4}{7}$.બંને બાજુ $7$ વડે ગુણતા,$2h = -4$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $h = -2$.

જો $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો અને ગુણાકાર સમાન હોય,તો $h = \dots$

Similar Questions

જો $ax^2+4xy+y^2=0$ ની એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા $3$ ગણો હોય,તો '$a$' ની કિંમત શોધો.

જો $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણો બનાવે,તો $\tan(\alpha + \beta) = $

જો $4ab = 3h^2$ હોય,તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + y - 6 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ છે

જો $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\tan(\alpha + \beta) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module