જો ax^2 - bxy - y^2 = 0 સમીકરણ દ્વારા દર્શાવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 	an \alpha$ અને $m_2 = 	an \beta$ છે. સમીકરણને $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સાથે સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-b}{1 + a}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ છે. ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 	an \alpha$ અને $m_2 = 	an \beta$ છે. સમીકરણને $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = a$,$2H = -b$,અને $B = -1$ મળે છે. રેખાઓની જોડીના ગુણધર્મો મુજબ,ઢાળનો સરવાળો $m_1 + m_2 = -\frac{2H}{B} = -\frac{-b}{-1} = -b$ થાય છે. ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = \frac{A}{B} = \frac{a}{-1} = -a$ થાય છે. $	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta} = \frac{m_1 + m_2}{1 - m_1 m_2}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા. કિંમતો મૂકતા,$	an(\alpha + \beta) = \frac{-b}{1 - (-a)} = \frac{-b}{1 + a}$ મળે છે.

જો $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\tan(\alpha + \beta) = $

Similar Questions

જો સમીકરણ $7x^2 - 14xy + py^2 - 12x + qy - 4 = 0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\sqrt{p^2 + q^2 - pq}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા $\lambda$ ગણો હોય,તો:

જો $3x^{2} + xy - y^{2} - 3x + 6y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $ax^2-xy-3y^2-5x+20y+c=0$ એ બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $a-c=$

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2-4xy-y^2+6x+2y+k=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module