જો 3x^{2} + xy - y^{2} - 3x + 6y + k = 0 એ રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત સમીકરણનું વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ $3x^{2} + xy - y^{2} - 3x + 6y + k = 0$ સાથે સરખાવતા:

Vedclass · Accepted Answer

$-9$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત સમીકરણનું વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ $3x^{2} + xy - y^{2} - 3x + 6y + k = 0$ સાથે સરખાવતા: $a = 3, b = -1, h = \frac{1}{2}, g = -\frac{3}{2}, f = 3, c = k$. રેખાઓની જોડી માટેની શરત $abc + 2fgh - af^{2} - bg^{2} - ch^{2} = 0$ છે. કિંમતો મૂકતા: $3(-1)(k) + 2(3)(-\frac{3}{2})(\frac{1}{2}) - 3(3)^{2} - (-1)(-\frac{3}{2})^{2} - k(\frac{1}{2})^{2} = 0$. $-3k - \frac{9}{2} - 27 + \frac{9}{4} - \frac{k}{4} = 0$. $4$ વડે ગુણતા: $-12k - 18 - 108 + 9 - k = 0$. $-13k - 117 = 0$. $-13k = 117$. $k = -9$.

જો $3x^{2} + xy - y^{2} - 3x + 6y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $6x^2 - 5xy - 6y^2 + x + 5y - 1 = 0$ પર દોરેલા લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ રેખાયુગ્મને લંબ રેખાયુગ્મનું સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 3y = 0$ હોય,તો $\frac{b}{a} =$

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માં એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હોય,તો:

જો $P_1$ અને $P_2$ એ બિંદુ $(2, -1)$ થી રેખાઓની જોડી $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ ના લંબ અંતર (એકમમાં) હોય,તો $P_1 P_2$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module