ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા 3x + y - 6 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. આપેલી રેખા $3x + y - 6 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = -3$ છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$ છે. સૂત્ર $	an 	h

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. આપેલી રેખા $3x + y - 6 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = -3$ છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$ છે. સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m - m_1}{1 + m m_1} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an \frac{\pi}{4} = \left| \frac{m - (-3)}{1 + m(-3)} ight| \implies 1 = \left| \frac{m + 3}{1 - 3m} ight|$.આનાથી બે કિસ્સા મળે છે: $1 = \frac{m + 3}{1 - 3m}$ અથવા $1 = -\frac{m + 3}{1 - 3m}$.કિસ્સો $1$: $1 - 3m = m + 3 \implies 4m = -2 \implies m = -\frac{1}{2}$.કિસ્સો $2$: $1 - 3m = -(m + 3) \implies 1 - 3m = -m - 3 \implies 2m = 4 \implies m = 2$.રેખાઓના સમીકરણો $y = -\frac{1}{2}x$ અને $y = 2x$ છે, જે $x + 2y = 0$ અને $2x - y = 0$ છે.સંયુક્ત સમીકરણ $(x + 2y)(2x - y) = 0$ છે.$2x^2 - xy + 4xy - 2y^2 = 0 \implies 2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0$.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + y - 6 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ છે

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $2x^2 - xy - 6y^2 + 7x + 21y - 15 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓને સમાંતર રેખાઓનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $5x + y - 1 = 0$ એ $5x^2 + xy - kx - 2y + 2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકીની એક સાથે સંપાતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો

જો રેખા $L$ એ રેખાઓની જોડી $6 x^2-x y-12 y^2=0$ અને $15 x^2+14 x y-8 y^2=0$ માટે સામાન્ય હોય,તો અન્ય બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શું થાય?

$\ell \in R$ માટે,સમીકરણ $(2 \ell-3) x^2+2 \ell xy-y^2=0$ એ ભિન્ન રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module