6x^2 + 2hxy + y^2 = 0 द्वारा निरूपित रेखाओं क | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि रेखाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$ है। दिया गया है कि $m_1 : m_2 = 2 : 3$,इसलिए $m_1 = 2k$ और $m_2 = 3k$ मान लें।समीकरण $y^2 + 2hxy + 6x^2

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$\pm \frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि रेखाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$ है। दिया गया है कि $m_1 : m_2 = 2 : 3$,इसलिए $m_1 = 2k$ और $m_2 = 3k$ मान लें।समीकरण $y^2 + 2hxy + 6x^2 = 0$ के लिए,ढाल का योग $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{1} = -2h$ और ढाल का गुणनफल $m_1 m_2 = \frac{6}{1} = 6$ होता है।मान रखने पर: $2k + 3k = -2h \implies 5k = -2h \implies k = -\frac{2h}{5}$.साथ ही,$(2k)(3k) = 6 \implies 6k^2 = 6 \implies k^2 = 1 \implies k = \pm 1$.$k = \pm 1$ को $5k = -2h$ में रखने पर: $5(\pm 1) = -2h \implies h = \mp \frac{5}{2}$.अतः,$h = \pm \frac{5}{2}$ प्राप्त होता है।

$6x^2 + 2hxy + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की ढाल का अनुपात $2:3$ है,तो $h =$

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