यदि 4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0 द्वारा निरूपित रेख | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ की तुलना मानक समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से करने पर,हमें $a = 4$,$2h = 2h$ और $b = -7$ प्राप्त होता है

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$-2$

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(B) दिए गए समीकरण $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ की तुलना मानक समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से करने पर,हमें $a = 4$,$2h = 2h$ और $b = -7$ प्राप्त होता है।माना $m_1$ और $m_2$ रेखाओं की प्रवणताएँ हैं।प्रवणताओं का योग $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -\frac{2h}{-7} = \frac{2h}{7}$ है।प्रवणताओं का गुणनफल $m_1m_2 = \frac{a}{b} = \frac{4}{-7}$ है।दिया गया है कि प्रवणताओं का योग उनके गुणनफल के बराबर है,इसलिए $m_1 + m_2 = m_1m_2$ है।मान रखने पर,$\frac{2h}{7} = \frac{4}{-7}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $7$ से गुणा करने पर,$2h = -4$ प्राप्त होता है।अतः,$h = -2$।

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