જો 4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0 દ્વારા દર્શાવવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ ને પ્રમાણિત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 4$,$2h = 2h$ અને $b = -7$ મળે છે.ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ ને પ્રમાણિત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 4$,$2h = 2h$ અને $b = -7$ મળે છે.ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે.ઢાળનો સરવાળો $m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -\frac{2h}{-7} = \frac{2h}{7}$ થાય.ઢાળનો ગુણાકાર $m_1m_2 = \frac{a}{b} = \frac{4}{-7}$ થાય.આપેલ છે કે ઢાળનો સરવાળો અને ગુણાકાર સમાન છે,તેથી $m_1 + m_2 = m_1m_2$.કિંમતો મૂકતા,$\frac{2h}{7} = \frac{4}{-7}$ મળે.બંને બાજુ $7$ વડે ગુણતા,$2h = -4$ મળે.તેથી,$h = -2$.

જો $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $\lambda x^{2} + 2y^{2} - 5xy + 5x - 7y + 3 = 0$ એ બે રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\lambda = \dots$

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha$ અને $\beta$ હોય, તો $\tan(\alpha + \beta)$ શું થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + y - 6 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ છે...

રેખા $x = a$ અને રેખાઓની જોડી $x^2 - 3y^2 = 0$ દ્વારા કેવા પ્રકારનો ત્રિકોણ બને છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=5$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module