જો સમીકરણ lambda x^{2} + 2y^{2} - 5xy + 5x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ એ બે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^{2} - bg^{2} - ch^{2} = 0$ હોય. આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} + 2gx + 2fy + c = 0$ એ બે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^{2} - bg^{2} - ch^{2} = 0$ હોય. આપેલ સમીકરણ $\lambda x^{2} - 5xy + 2y^{2} + 5x - 7y + 3 = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા: $a = \lambda, b = 2, c = 3, h = -5/2, g = 5/2, f = -7/2$. આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા: $\lambda(2)(3) + 2(-7/2)(5/2)(-5/2) - \lambda(-7/2)^{2} - 2(5/2)^{2} - 3(-5/2)^{2} = 0$ $6\lambda + 175/4 - 49\lambda/4 - 25/2 - 75/4 = 0$ $4$ વડે ગુણતા: $24\lambda + 175 - 49\lambda - 50 - 75 = 0$ $-25\lambda + 50 = 0$ $25\lambda = 50 \implies \lambda = 2$.

જો સમીકરણ $\lambda x^{2} + 2y^{2} - 5xy + 5x - 7y + 3 = 0$ એ બે રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $\lambda = \dots$

Similar Questions

જો $x^2 - 2xy \tan \theta - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો $4$ હોય,તો $\theta =$

બિંદુ $(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x+y+1=0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

$O(0,0), A(1,2), B(3,4)$ એ $\triangle OAB$ ના શિરોબિંદુઓ છે. $O$ માંથી દોરવામાં આવેલા વેધ અને મધ્યગાનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

જો $2x^2 - pxy + 2y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વાસ્તવિક હોય,તો '$p$' ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module