બિંદુ (3,4) માંથી પસાર થતી અને રેખા x+y+1=0 સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $x+y+1=0$ નો ઢાળ $m = -1$ છે. ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m'$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોવાથી,આપણે સૂત્ર $	an 	heta = |\frac{m_

Vedclass · Accepted Answer

$xy-4x-3y+12=0$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $x+y+1=0$ નો ઢાળ $m = -1$ છે. ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m'$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોવાથી,આપણે સૂત્ર $	an 	heta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}|$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$	an 45^{\circ} = |\frac{m' - (-1)}{1 + m'(-1)}| \Rightarrow 1 = |\frac{m'+1}{1-m'}|$.આનાથી બે કિસ્સા મળે છે: $\frac{m'+1}{1-m'} = 1$ અથવા $\frac{m'+1}{1-m'} = -1$.કિસ્સો $1$: $m'+1 = 1-m'$ $\Rightarrow 2m' = 0$ $\Rightarrow m' = 0$.રેખાનું સમીકરણ $y-4 = 0(x-3) \Rightarrow y-4 = 0$ છે.કિસ્સો $2$: $m'+1 = -(1-m')$ $\Rightarrow m'+1 = -1+m'$ $\Rightarrow 1 = -1$,જેનો અર્થ છે કે રેખા શિરોલંબ છે $(m' = \infty)$.રેખાનું સમીકરણ $x-3 = 0$ છે.સંયુક્ત સમીકરણ $(x-3)(y-4) = 0 \Rightarrow xy-4x-3y+12 = 0$ છે.

બિંદુ $(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x+y+1=0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજાના ઢાળનો વર્ગ હોય,તો:

જો સમીકરણ $hxy + gx + fy + c = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓની જોડી $3x^2 - 8xy + 5y^2 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડી કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module