यदि ax^2+4xy+y^2=0 की एक रेखा की ढाल दूसरी रे | vedclass

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Question

(C) माना रेखाओं की ढाल क्रमशः $m$ और $3m$ है,जो समीकरण $ax^2+4xy+y^2=0$ द्वारा निरूपित हैं।$Ax^2+2Hxy+By^2=0$ से तुलना करने पर,हमें $A=a$,$2H=4 \Right

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$3$

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(C) माना रेखाओं की ढाल क्रमशः $m$ और $3m$ है,जो समीकरण $ax^2+4xy+y^2=0$ द्वारा निरूपित हैं।$Ax^2+2Hxy+By^2=0$ से तुलना करने पर,हमें $A=a$,$2H=4 \Rightarrow H=2$,और $B=1$ प्राप्त होता है।ढालों का योग $m+3m = -\frac{2H}{B} = -\frac{4}{1} = -4$ है।$4m = -4 \Rightarrow m = -1$.ढालों का गुणनफल $m(3m) = \frac{A}{B} = \frac{a}{1} = a$ है।$3m^2 = a$.$m = -1$ रखने पर,हमें $3(-1)^2 = a \Rightarrow a = 3$ प्राप्त होता है।अतः,विकल्प $C$ सही है।

यदि $ax^2+4xy+y^2=0$ की एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की $3$ गुनी है,तो '$a$' का मान ज्ञात कीजिए।

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रेखाओं के युग्म $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ में से एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की तीन गुनी है। तो,$h = $

$(1, 1)$ से गुजरने वाली और रेखा $x+y-1=0$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली सरल रेखाओं का संयुक्त समीकरण है

यदि $3x^{2} + xy - y^{2} - 3x + 6y + k = 0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की ढाल $1 : 3$ के अनुपात में है,तो $h^{2} : ab =$

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