(1, 1) से गुजरने वाली और रेखा x+y-1=0 के साथ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई रेखा $x+y-1=0$ है,जिसे $y = -x + 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m_1 = -1$ है।माना अभीष्ट रेखाओं की ढाल $m$ है। चूंकि ये रेखा

Vedclass · Accepted Answer

$xy-x-y+1=0$

Vedclass · Answer

(B) दी गई रेखा $x+y-1=0$ है,जिसे $y = -x + 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m_1 = -1$ है।माना अभीष्ट रेखाओं की ढाल $m$ है। चूंकि ये रेखाएं दी गई रेखा के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती हैं,हम सूत्र $	an 	heta = |\frac{m - m_1}{1 + m m_1}|$ का उपयोग करते हैं।$	heta = 45^{\circ}$ और $m_1 = -1$ रखने पर:$1 = |\frac{m - (-1)}{1 + m(-1)}| = |\frac{m+1}{1-m}|$.यह दो स्थितियां देता है:स्थिति $1$: $\frac{m+1}{1-m} = 1$ $\Rightarrow m+1 = 1-m$ $\Rightarrow 2m = 0$ $\Rightarrow m = 0$.$(1, 1)$ से गुजरने वाली और $m=0$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y-1 = 0(x-1) \Rightarrow y-1 = 0$ है।स्थिति $2$: $\frac{m+1}{1-m} = -1$ $\Rightarrow m+1 = -1+m$ $\Rightarrow 1 = -1$,जो असंभव है। यह इंगित करता है कि दूसरी रेखा ऊर्ध्वाधर है (ढाल अपरिभाषित है)।$(1, 1)$ से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर रेखा का समीकरण $x-1 = 0$ है।संयुक्त समीकरण $(y-1)(x-1) = 0$ है,जो सरल होकर $xy - x - y + 1 = 0$ हो जाता है।

$(1, 1)$ से गुजरने वाली और रेखा $x+y-1=0$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली सरल रेखाओं का संयुक्त समीकरण है

Similar Questions

यदि $m_{1}$ और $m_{2}$ रेखाओं $(\sec^{2} \theta - \sin^{2} \theta) x^{2} - 2 \tan \theta xy + \sin^{2} \theta y^{2} = 0$ के ढाल हैं,तो $|m_{1} - m_{2}| = $

यदि $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की ढाल $1 : 3$ के अनुपात में है,तो $h^{2} : ab =$

रेखा $5x + y - 1 = 0$,$5x^2 + xy - kx - 2y + 2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक के साथ संपाती है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module