रेखा 5x + y - 1 = 0,5x^2 + xy - kx - 2y + 2 = | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $5x^2 + xy - kx - 2y + 2 = 0$ है। चूँकि यह रेखाओं का एक युग्म है और एक रेखा $5x + y - 1 = 0$ है,हम समीकरण को $(5x + y - 1)(ax + c)

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$11$

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(C) दिया गया समीकरण $5x^2 + xy - kx - 2y + 2 = 0$ है। चूँकि यह रेखाओं का एक युग्म है और एक रेखा $5x + y - 1 = 0$ है,हम समीकरण को $(5x + y - 1)(ax + c) = 0$ के रूप में लिख सकते हैं।गुणा करने पर: $5ax^2 + axy + (5c - a)x + cy - c = 0$.दिए गए समीकरण से तुलना करने पर:$xy$ पद से,$a = 1$ प्राप्त होता है।अचर पद से,$-c = 2$,इसलिए $c = -2$ प्राप्त होता है।$x$ के गुणांक से,$-k = 5c - a$ है।मान रखने पर: $-k = 5(-2) - 1 = -11$ प्राप्त होता है।अतः,$k = 11$।

रेखा $5x + y - 1 = 0$,$5x^2 + xy - kx - 2y + 2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक के साथ संपाती है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $4x^2 + 2\lambda xy - 7y^2 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के ढालों का योग उनके गुणनफल के बराबर है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$h$ के किन मानों के लिए समीकरण $3x^2 + 2hxy - 3y^2 - 40x + 30y - 75 = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है?

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