સમીકરણ 2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + k = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{vmatrix} = 0$ હોય.આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + k = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$a = 2, b = 3, c = k, h = 5/2, g = 3, f = 7/2$ મળે છે.નિશ્ચાયકની શરતમાં આ કિંમતો મૂકતા:$\begin{vmatrix} 2 & 5/2 & 3 \ 5/2 & 3 & 7/2 \ 3 & 7/2 & k \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$4(12k - 49) - 5(10k - 42) - 6 = 0$$48k - 196 - 50k + 210 - 6 = 0$$-2k + 8 = 0$$k = 4$.

સમીકરણ $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + k = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે તે માટે $k$ નું મૂલ્ય શું હશે?

Similar Questions

જો $x^2 - (1 + \sqrt{3})xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ $X$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે છે, તો $\tan(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 x^2-10 x y+12 y^2+5 x+\lambda y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવતું હોય અને $|\lambda| < 16$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $y^3 - 3x^2y + m(x^3 - 3xy^2) = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રણ રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો:

સમીકરણ $(x + y)^2 - (x^2 + y^2) = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો સમીકરણ $kxy + 10x + 8y + 16 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module