સમીકરણ 8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0 એ શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ છે.આપણે દ્વિઘાત ભાગને $(2 \sqrt{2} x - 3 \sqrt{2} y)^2 = 2(4 x^2 - 12 x y + 9 y^2) = 2(2 x - 3 y)^2$

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર રેખાઓની જોડી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ છે.આપણે દ્વિઘાત ભાગને $(2 \sqrt{2} x - 3 \sqrt{2} y)^2 = 2(4 x^2 - 12 x y + 9 y^2) = 2(2 x - 3 y)^2$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે $2 x - 3 y = t$. તો સમીકરણ $2 t^2 - 3 t - 5 = 0$ બને છે.અવયવ પાડતા: $2 t^2 - 5 t + 2 t - 5 = 0 \implies t(2 t - 5) + 1(2 t - 5) = 0 \implies (t + 1)(2 t - 5) = 0$.$t = 2 x - 3 y$ પાછું મૂકતા,આપણને $(2 x - 3 y + 1)(2(2 x - 3 y) - 5) = 0$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $(2 x - 3 y + 1)(4 x - 6 y - 5) = 0$ થાય છે.આ સમીકરણ બે રેખાઓ દર્શાવે છે અને તેમના ઢાળ $m_1 = \frac{2}{3}$ અને $m_2 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ સમાન હોવાથી,આ રેખાઓ સમાંતર છે.

સમીકરણ $8 x^2-24 x y+18 y^2-6 x+9 y-5=0$ એ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(1+\sqrt{2})$ તથા $\left(\frac{1}{1+\sqrt{2}}\right)$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ $......$ છે.

જો $a x^2+2 h x y+b y^2+2 g x+2 f y+c=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બિંદુ $(3, -2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $5x^2 + 2xy - 3y^2 = 0$ ને લંબ હોય તેવી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

$y = |x - 1|$ રેખાઓની જોડીનું $y$-અક્ષમાં પ્રતિબિંબનું સમીકરણ શું છે?

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ અને $2x - y = 6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module