यदि समीकरण ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0 द्वारा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना रेखाओं की ढाल $m_{1}$ और $m_{2}$ है।समीकरण $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ के लिए,$m_{1} + m_{2} = \frac{-2h}{b}$ और $m_{1}m_{2} = \frac{a}{b}$

Vedclass · Accepted Answer

$16:15$

Vedclass · Answer

(B) माना रेखाओं की ढाल $m_{1}$ और $m_{2}$ है।समीकरण $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ के लिए,$m_{1} + m_{2} = \frac{-2h}{b}$ और $m_{1}m_{2} = \frac{a}{b}$ है।ढाल का अनुपात $m_{1}:m_{2} = 5:3$ दिया गया है,इसलिए $m_{1} = 5k$ और $m_{2} = 3k$ लें।अतः $m_{1} + m_{2} = 8k = \frac{-2h}{b} \Rightarrow k = \frac{-h}{4b}$।साथ ही $m_{1}m_{2} = 15k^{2} = \frac{a}{b}$।दूसरे समीकरण में $k$ का मान रखने पर: $15 \left( \frac{-h}{4b} \right)^{2} = \frac{a}{b}$।$15 \left( \frac{h^{2}}{16b^{2}} \right) = \frac{a}{b}$।$\frac{15h^{2}}{16b} = a$।अतः,$\frac{h^{2}}{ab} = \frac{16}{15}$।

यदि समीकरण $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं की ढाल का अनुपात $5:3$ है,तो $h^{2}:ab$ का अनुपात क्या होगा?

Similar Questions

यदि $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक का ढाल दूसरे के ढाल का वर्ग है,तो:

यदि $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएं $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं,तो $\tan(\alpha + \beta) = $

यदि $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का योग और गुणनफल समान है,तो $h = \dots$

रेखाओं के युग्म $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ में से एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की तीन गुनी है। तो,$h = $

बिंदु $(2,3)$ से गुजरने वाली और रेखाओं के युग्म $3x^2-4xy+5y^2=0$ के लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ है,तो $a+b+c+f+g+h=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module