यदि ax^2 - bxy - y^2 = 0 द्वारा निरूपित रेखाए | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ है। $x^2$ से भाग देने पर,हमें $-(\frac{y}{x})^2 - b(\frac{y}{x}) + a = 0$ प्राप्त होता है,जो $(\frac{y}{x})

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$\frac{-b}{1+a}$

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(D) दिया गया समीकरण $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ है। $x^2$ से भाग देने पर,हमें $-(\frac{y}{x})^2 - b(\frac{y}{x}) + a = 0$ प्राप्त होता है,जो $(\frac{y}{x})^2 + b(\frac{y}{x}) - a = 0$ है। मान लीजिए $m_1 = 	an \alpha$ और $m_2 = 	an \beta$ रेखाओं की ढाल हैं। ये द्विघात समीकरण $m^2 + bm - a = 0$ के मूल हैं। मूलों के गुणों से,$	an \alpha + 	an \beta = -b$ और $	an \alpha 	an \beta = -a$ है। सूत्र $	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta}$ का उपयोग करते हुए,मान रखने पर: $	an(\alpha + \beta) = \frac{-b}{1 - (-a)} = \frac{-b}{1+a}$.

यदि $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएं $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं,तो $\tan(\alpha + \beta) = $

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