જો f(x) = begin{cases} 3(1 - 2x^2) & ; 0

Question

(C) આપણને સંભાવના ઘનતા વિધેય $f(x) = 3(1 - 2x^2)$ આપેલ છે,જ્યાં $0 < x < 1$.$P\left(\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}\right)$ શોધવા માટે,આપણે આપેલ અંતરાલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{179}{864}$

Vedclass · Answer

(C) આપણને સંભાવના ઘનતા વિધેય $f(x) = 3(1 - 2x^2)$ આપેલ છે,જ્યાં $0 $P\left(\frac{1}{4} $P\left(\frac{1}{4} $= \int_{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{3}} (3 - 6x^2) dx$$= [3x - 2x^3]_{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{3}}$$= \left(3\left(\frac{1}{3}ight) - 2\left(\frac{1}{3}ight)^3ight) - \left(3\left(\frac{1}{4}ight) - 2\left(\frac{1}{4}ight)^3ight)$$= \left(1 - \frac{2}{27}ight) - \left(\frac{3}{4} - \frac{2}{64}ight)$$= \left(\frac{25}{27}ight) - \left(\frac{3}{4} - \frac{1}{32}ight)$$= \frac{25}{27} - \frac{3}{4} + \frac{1}{32}$સામાન્ય છેદ $(864)$ લેતા:$= \frac{25 	imes 32 - 3 	imes 216 + 1 	imes 27}{864}$$= \frac{800 - 648 + 27}{864} = \frac{179}{864}$

જો $f(x) = \begin{cases} 3(1 - 2x^2) & ; 0 < x < 1 \\ 0 & ; \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય હોય,તો $P\left(\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}\right)$ શોધો.

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $x$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{1}{4a}$ જ્યાં $0 < x < 4a$ $(a > 0)$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ આપેલ છે. જો $P(x < \frac{3a}{2}) = k P(x > \frac{5a}{2})$ હોય,તો $k = . . . . . .$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ સમાન સંભાવનાઓ સાથે $1, 2, 3, \ldots, n$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $\operatorname{var}(X) : E(X) = 4 : 1$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) નીચે મુજબ છે:
$f(x) = kx(1-x), 0 \leqslant x \leqslant 1$
જો $P(X > a) = \frac{20}{27}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module