यदि X एक यादृच्छिक चर (random variable) है जि | vedclass

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Question

(B) संचयी वितरण फलन $F(x)$ को $F(x) = P(X \leq x)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।हमें $F(1.5) - F(-0.5) = P(X \leq 1.5) - P(X \leq -0.5)$ की गणना क

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$0.4$

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(B) संचयी वितरण फलन $F(x)$ को $F(x) = P(X \leq x)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।हमें $F(1.5) - F(-0.5) = P(X \leq 1.5) - P(X \leq -0.5)$ की गणना करनी है।एक असतत यादृच्छिक चर के लिए प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार,$P(X \leq x) = \sum_{x_i \leq x} P(X = x_i)$ होता है।इसलिए,$P(X \leq 1.5) = P(X = -1.5) + P(X = -0.5) + P(X = 0.5) + P(X = 1.5) = 0.05 + 0.2 + 0.15 + 0.25 = 0.65$ है।और $P(X \leq -0.5) = P(X = -1.5) + P(X = -0.5) = 0.05 + 0.2 = 0.25$ है।अतः,$F(1.5) - F(-0.5) = 0.65 - 0.25 = 0.4$ है।वैकल्पिक रूप से,$F(1.5) - F(-0.5) = P(-0.5 सही विकल्प $B$ है।

$X = x$	$-1.5$	$-0.5$	$0.5$	$1.5$	$2.5$
$P(X = x)$	$0.05$	$0.2$	$0.15$	$0.25$	$0.35$

$X=x$	$1$	$3$	$5$	$2$
$P(X=x)$	$3 K^2$	$K$	$K^2$	$2 K$

$x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x_i)$	$0.2$	$0.5$	$0.15$	$0.25$	$0.1$

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यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है, तो इसका प्रसरण ज्ञात कीजिए।
$X=x$ $1$ $3$ $5$ $2$
$P(X=x)$ $3 K^2$ $K$ $K^2$ $2 K$

निम्नलिखित प्रायिकता बंटन का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$x$ $0$ $1$ $2$
$P(X)$ $\frac{9}{16}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{16}$

एक यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. $f(x) = \frac{k}{\sqrt{x}}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $0 \leq x \leq 4$ और अन्यथा $f(x) = 0$ है। तो $P(1 < X < 4) = $

एक पॉइसन वितरण के लिए,यदि माध्य $= l$,प्रसरण $= m$ और $l + m = 8$ है,तो $e^4[1 - P(X > 2)] = $

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