જો X sim Bleft(8, frac{1}{2}right) હોય,તો P(| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$,તેથી $n=8, p=\frac{1}{2}, q=\frac{1}{2}$ છે.આપણે $P(|X-4| \leq 2)$ શોધવાનું છે.આ અસમતા $|X-4| \le

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{119}{128}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$,તેથી $n=8, p=\frac{1}{2}, q=\frac{1}{2}$ છે.આપણે $P(|X-4| \leq 2)$ શોધવાનું છે.આ અસમતા $|X-4| \leq 2$ નો અર્થ છે કે $-2 \leq X-4 \leq 2$,જેનું સાદું રૂપ $2 \leq X \leq 6$ થાય છે.તેથી,આપણે $P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) + P(X=6)$ ની ગણતરી કરવાની છે.સંભાવના વિધેય $P(X=k) = {}^{8}C_{k} \left(\frac{1}{2}\right)^{k} \left(\frac{1}{2}\right)^{8-k} = {}^{8}C_{k} \left(\frac{1}{2}\right)^{8}$ છે.આ સંભાવનાઓનો સરવાળો કરતા:$P(2 \leq X \leq 6) = \left(\frac{1}{2}\right)^{8} \left[ {}^{8}C_{2} + {}^{8}C_{3} + {}^{8}C_{4} + {}^{8}C_{5} + {}^{8}C_{6} \right]$.સંચયની ગણતરી કરતા:${}^{8}C_{2} = 28, {}^{8}C_{3} = 56, {}^{8}C_{4} = 70, {}^{8}C_{5} = 56, {}^{8}C_{6} = 28$.સરવાળો $= 28 + 56 + 70 + 56 + 28 = 238$.તેથી,$P(2 \leq X \leq 6) = \frac{238}{256} = \frac{119}{128}$.

જો $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$ હોય,તો $P(|X-4| \leq 2) = $

Similar Questions

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $4$ હોય,તો $P(X < 3)$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિપદી વિતરણ ધરાવતા યાદચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ છે,તો $P(X = 1)$ શોધો.

દ્વિપદી ચલ $X$ માટે, જો $n=4$ અને $P(X=4)=6 P(X=2)$ હોય, તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

એક પાસાને $5$ વાર ફેંકવામાં આવે છે. એકી સંખ્યા મળવી એ સફળતા ગણાય છે. તો સફળતાના વિતરણનું વિચરણ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module