તાળા બનાવનાર ઉત્પાદક જાણે છે કે તેની પ્રોડક્ટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ બોક્સમાં ખામીયુક્ત તાળાની સંખ્યા છે. અહીં તાળાની સંખ્યા $n=100$ મોટી છે અને ખામીની સંભાવના $p=0.02$ નાની હોવાથી,આપણે પોઈસન વિતરણનો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$1-5 e^{-2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ બોક્સમાં ખામીયુક્ત તાળાની સંખ્યા છે. અહીં તાળાની સંખ્યા $n=100$ મોટી છે અને ખામીની સંભાવના $p=0.02$ નાની હોવાથી,આપણે પોઈસન વિતરણનો ઉપયોગ કરીશું,જેમાં મધ્યક $\lambda = np = 100 	imes 0.02 = 2$ છે. $r$ ખામીયુક્ત તાળા હોવાની સંભાવના $P(X=r) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^r}{r!} = \frac{e^{-2} 2^r}{r!}$ દ્વારા મળે છે. ઉત્પાદક ખાતરી આપે છે કે $2$ થી વધુ ખામીયુક્ત તાળા નથી,એટલે કે જો $X \le 2$ હોય તો બોક્સ ગુણવત્તાના ધોરણો પૂરા કરે છે. બોક્સ ખાતરી પૂરી કરવામાં નિષ્ફળ જાય જો $X > 2$ હોય. નિષ્ફળતાની સંભાવના $P(X > 2) = 1 - [P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)]$ છે. કિંમતો મૂકતા: $P(X > 2) = 1 - [\frac{e^{-2} 2^0}{0!} + \frac{e^{-2} 2^1}{1!} + \frac{e^{-2} 2^2}{2!}] = 1 - [e^{-2} + 2e^{-2} + 2e^{-2}] = 1 - 5e^{-2}$.

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે જેમાં તેના મધ્યક અને વિચરણ વચ્ચેનો તફાવત $1$ છે. જો $2 P(X=2)=3 P(X=1)$ હોય,તો $n^2 P(X>1)=$

જો $X \sim B(n, p)$ હોય,અને $E(X) = 4$ તથા $\operatorname{Var}(X) = 2.4$ હોય,તો $n = $

પાંચ સિક્કા,જેની બાજુઓ પર $2$ અને $3$ અંકિત છે,તેમને ઉછાળવામાં આવે છે. કુલ સરવાળો $12$ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module