પાંચ સિક્કા,જેની બાજુઓ પર 2 અને 3 અંકિત છે,તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $X_i$ એ $i$-માં સિક્કા પર મળતી કિંમત છે,જ્યાં $X_i \in \{2, 3\}$.આપણે $5$ સિક્કા ઉછાળીએ છીએ,તેથી $X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5 = 12$.ધારો ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{16}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $X_i$ એ $i$-માં સિક્કા પર મળતી કિંમત છે,જ્યાં $X_i \in \{2, 3\}$.આપણે $5$ સિક્કા ઉછાળીએ છીએ,તેથી $X_1 + X_2 + X_3 + X_4 + X_5 = 12$.ધારો કે $n_2$ એ $2$ દર્શાવતા સિક્કાઓની સંખ્યા છે અને $n_3$ એ $3$ દર્શાવતા સિક્કાઓની સંખ્યા છે.તેથી $n_2 + n_3 = 5$ અને $2n_2 + 3n_3 = 12$.બીજા સમીકરણમાં $n_2 = 5 - n_3$ મૂકતા: $2(5 - n_3) + 3n_3 = 12 \implies 10 - 2n_3 + 3n_3 = 12 \implies n_3 = 2$.આમ,$n_2 = 3$.આનો અર્થ એ છે કે આપણે $2$ દર્શાવતા $3$ સિક્કા અને $3$ દર્શાવતા $2$ સિક્કાની જરૂર છે.દરેક સિક્કો નિષ્પક્ષ હોવાથી,$2$ મળવાની સંભાવના $p = \frac{1}{2}$ અને $3$ મળવાની સંભાવના $q = \frac{1}{2}$ છે.દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n=5$ અને $k=2$ ($3$ ની સંખ્યા માટે):$P = \binom{5}{2} \left(\frac{1}{2}ight)^2 \left(\frac{1}{2}ight)^3 = 10 	imes \frac{1}{32} = \frac{10}{32} = \frac{5}{16}$.

પાંચ સિક્કા,જેની બાજુઓ પર $2$ અને $3$ અંકિત છે,તેમને ઉછાળવામાં આવે છે. કુલ સરવાળો $12$ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $4$ હોય,તો $P(X < 3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module