ચાર સમતોલ પાસાઓને સ્વતંત્ર રીતે 27 વખત ફેંકવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $4$ પાસાઓના એક ફેંકમાં $3$ અથવા $5$ દર્શાવતા પાસાઓની સંખ્યા $X$ છે. એક પાસા માટે સફળતાની સંભાવના ( $3$ અથવા $5$ મેળવવી) $p = \frac{2}{6} =

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $4$ પાસાઓના એક ફેંકમાં $3$ અથવા $5$ દર્શાવતા પાસાઓની સંખ્યા $X$ છે. એક પાસા માટે સફળતાની સંભાવના ( $3$ અથવા $5$ મેળવવી) $p = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ છે.નિષ્ફળતાની સંભાવના $q = 1 - p = \frac{2}{3}$ છે.અહીં $n = 4$ પાસાઓ હોવાથી,સફળતાની સંખ્યા $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(4, \frac{1}{3})$ ને અનુસરે છે.આપણે એવી સંભાવના શોધીએ છીએ કે ઓછામાં ઓછા બે પાસા પર $3$ અથવા $5$ આવે,જે $P(X \ge 2) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1)$ છે.$P(X = 0) = \binom{4}{0} (\frac{1}{3})^0 (\frac{2}{3})^4 = 1 	imes 1 	imes \frac{16}{81} = \frac{16}{81}$.$P(X = 1) = \binom{4}{1} (\frac{1}{3})^1 (\frac{2}{3})^3 = 4 	imes \frac{1}{3} 	imes \frac{8}{27} = \frac{32}{81}$.$P(X \ge 2) = 1 - (\frac{16}{81} + \frac{32}{81}) = 1 - \frac{48}{81} = \frac{81 - 48}{81} = \frac{33}{81}$.આ પ્રયોગ $N = 27$ વખત કરવામાં આવે છે. અપેક્ષિત સંખ્યા $E = N 	imes P(X \ge 2) = 27 	imes \frac{33}{81} = \frac{33}{3} = 11$ છે.

Similar Questions

દ્વિપદી ચલ $X$ માટે, જો $n=4$ અને $P(X=4)=6 P(X=2)$ હોય, તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

$A$ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (tail) એકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module