એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને n વખત ઉછાળવામાં આવે છે જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) એક સિક્કાને ઉછાળતા છાપ મળવાની સંભાવના $P(H) = \frac{1}{2}$ છે.$n$ વખત સિક્કો ઉછાળતા એક પણ છાપ ન મળે તેની સંભાવના $P(X=0) = \left(\frac{1}{2}\right

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) એક સિક્કાને ઉછાળતા છાપ મળવાની સંભાવના $P(H) = \frac{1}{2}$ છે.$n$ વખત સિક્કો ઉછાળતા એક પણ છાપ ન મળે તેની સંભાવના $P(X=0) = \left(\frac{1}{2}\right)^n$ છે.ઓછામાં ઓછી એક છાપ મળે તેની સંભાવના $P(X \geq 1) = 1 - P(X=0) = 1 - \left(\frac{1}{2}\right)^n$ છે.આપેલ છે કે $P(X \geq 1) \geq 0.9$,તેથી:$1 - \left(\frac{1}{2}\right)^n \geq 0.9$અસમતાને ફરીથી ગોઠવતા:$1 - 0.9 \geq \left(\frac{1}{2}\right)^n$$0.1 \geq \left(\frac{1}{2}\right)^n$$\frac{1}{10} \geq \frac{1}{2^n}$$2^n \geq 10$$n$ માટે કિંમતો તપાસતા:$n=3$ માટે,$2^3 = 8 $n=4$ માટે,$2^4 = 16 \geq 10$.આમ,$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $4$ છે.

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $100$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (tails) એકી સંખ્યામાં મળે તેની સંભાવના કેટલી?

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $10$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો બરાબર છ છાપ (heads) મળવાની સંભાવના શોધો.

ધારો કે $X \sim B(n, p)$. જો $E(X)=5$ અને $\operatorname{Var}(X)=2.5$ હોય,તો $P(X < 1)$ શોધો.

$k > 0$ માટે,$\sum_{x=0}^{\infty} \frac{k^x}{x !} \lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \frac{n !}{(n-x) !}\left(1-\frac{k}{n}\right)^{n-x}\left(\frac{1}{n}\right)^x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module