k 0 માટે,sum_{x=0}^{infty} frac{k^x}{x !} l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ: $\sum_{x=0}^{\infty} \frac{k^x}{x !} \lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \frac{n !}{(n-x) !}\left(1-\frac{k}{n}\right)^{n-x}\left(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ: $\sum_{x=0}^{\infty} \frac{k^x}{x !} \lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \frac{n !}{(n-x) !}\left(1-\frac{k}{n}\right)^{n-x}\left(\frac{1}{n}\right)^x$ $= \lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \sum_{x=0}^n \frac{n !}{x !(n-x) !}\left(1-\frac{k}{n}\right)^{n-x}\left(\frac{k}{n}\right)^x$ $= \lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{x=0}^n { }^n C_x \left(1-\frac{k}{n}\right)^{n-x}\left(\frac{k}{n}\right)^x$ દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{x=0}^n { }^n C_x a^{n-x} b^x = (a+b)^n$: $= \lim _{n \rightarrow \infty} \left(1-\frac{k}{n} + \frac{k}{n}\right)^n$ $= \lim _{n \rightarrow \infty} (1)^n = 1$ આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$k > 0$ માટે,$\sum_{x=0}^{\infty} \frac{k^x}{x !} \lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \frac{n !}{(n-x) !}\left(1-\frac{k}{n}\right)^{n-x}\left(\frac{1}{n}\right)^x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

દ્વિપદી વિતરણમાં મધ્યક $15$ છે અને વિચરણ $10$ છે. તો પ્રાચલ $n$ શું છે?

જો $x$ એ પાસાના ચાર ક્રમિક ફેંકમાં છગ્ગાની સંખ્યા દર્શાવે છે,તો $P(x = 4)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module