દ્વિપદી વિતરણના 3 પ્રયત્નોમાં,2 સફળતાની સંભાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે દ્વિપદી વિતરણના $3$ પ્રયત્નોમાં,$2$ સફળતાની સંભાવના એ $3$ સફળતાની સંભાવના કરતા $9$ ગણી છે. ધારો કે $p$ એ સફળતાની સંભાવના છે અને $q$ એ ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે દ્વિપદી વિતરણના $3$ પ્રયત્નોમાં,$2$ સફળતાની સંભાવના એ $3$ સફળતાની સંભાવના કરતા $9$ ગણી છે. ધારો કે $p$ એ સફળતાની સંભાવના છે અને $q$ એ નિષ્ફળતાની સંભાવના છે,જ્યાં $p + q = 1$. $n$ પ્રયત્નોમાં $r$ સફળતાની સંભાવના $P(X = r) = {}^nC_r p^r q^{n-r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $n = 3$ માટે: $P(X = 2) = 9 	imes P(X = 3)$ ${}^3C_2 p^2 q^1 = 9 	imes {}^3C_3 p^3 q^0$ $3 p^2 q = 9 p^3$ અહીં $p 
eq 0$ હોવાથી,આપણે $3p^2$ વડે ભાગી શકીએ: $q = 3p$ $q = 1 - p$ મૂકતા: $1 - p = 3p$ $1 = 4p$ $p = \frac{1}{4}$ આમ,દરેક પ્રયત્નમાં સફળતાની સંભાવના $\frac{1}{4}$ છે. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

Similar Questions

જો $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ધરાવે છે,જેમાં પ્રાચલો $n$ અને $p$ એવા છે કે $P(X = 2) = P(X = 3)$,તો $E(X)$,ચલ $X$ નો મધ્યક શું થાય?

ધારો કે $X$ એ $4$ મધ્યક અને $\frac{4}{3}$ વિચરણ ધરાવતો દ્વિપદી વિતરણિત યાદચ્છિક ચલ છે. તો $54 P(X \leq 2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module