ધારો કે X એ 4 મધ્યક અને frac{4}{3} વિચરણ ધરાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $np = 4$ અને વિચરણ $npq = \frac{4}{3}$ છે.વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,આપણને $q = \frac{4/3}{4} = \frac{1}{3}$ મળે છે.$p + q =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{146}{27}$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $np = 4$ અને વિચરણ $npq = \frac{4}{3}$ છે.વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,આપણને $q = \frac{4/3}{4} = \frac{1}{3}$ મળે છે.$p + q = 1$ હોવાથી,$p = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ મળે.$np = 4$ માં $p$ ની કિંમત મૂકતા,$n 	imes \frac{2}{3} = 4$,જેનો અર્થ છે કે $n = 6$.સંભાવના વિધેય $P(X = k) = {}^{n}C_{k} p^{k} q^{n-k} = {}^{6}C_{k} (\frac{2}{3})^{k} (\frac{1}{3})^{6-k}$ છે.આપણે $54 P(X \leq 2) = 54 [P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)]$ ની ગણતરી કરવાની છે.$P(X=0) = {}^{6}C_{0} (\frac{2}{3})^{0} (\frac{1}{3})^{6} = 1 	imes 1 	imes \frac{1}{729} = \frac{1}{729}$.$P(X=1) = {}^{6}C_{1} (\frac{2}{3})^{1} (\frac{1}{3})^{5} = 6 	imes \frac{2}{3} 	imes \frac{1}{243} = \frac{12}{729}$.$P(X=2) = {}^{6}C_{2} (\frac{2}{3})^{2} (\frac{1}{3})^{4} = 15 	imes \frac{4}{9} 	imes \frac{1}{81} = \frac{60}{729}$.આનો સરવાળો કરતા,$P(X \leq 2) = \frac{1 + 12 + 60}{729} = \frac{73}{729}$.અંતે,$54 P(X \leq 2) = 54 	imes \frac{73}{729} = \frac{2 	imes 73}{27} = \frac{146}{27}$.

ધારો કે $X$ એ $4$ મધ્યક અને $\frac{4}{3}$ વિચરણ ધરાવતો દ્વિપદી વિતરણિત યાદચ્છિક ચલ છે. તો $54 P(X \leq 2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $X$ એ $n=6$ અને $p$ પ્રાચલો ધરાવતો દ્વિપદી ચલ છે. જો $4 P(X=4)=P(X=2)$ હોય, તો $p$ ની કિંમત શોધો.

$4$ વખત સિક્કો ઉછાળતા ઓછામાં ઓછી $1$ વખત કાંટો (tail) આવવાની સંભાવના કેટલી?

એક પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે છે. જો એકી સંખ્યા મેળવવી એ સફળતા ગણવામાં આવે,તો બે સફળતાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module