એવું અવલોકન કરવામાં આવ્યું છે કે કોઈ ચોક્કસ પ્રવેશ પરીક્ષામાં બેસતા $30 \%$ વિદ્યાર્થીઓ વિજ્ઞાન પ્રવાહના છે. જો આ જૂથમાંથી $5$ વિદ્યાર્થીઓને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો આ વિદ્યાર્થીઓમાં $2$ વિદ્યાર્થીઓ વિજ્ઞાન પ્રવાહના હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $4$ લાલ અને $3$ કાળા દડા છે. એક દડો કાઢવામાં આવે છે અને પછી તેને થેલીમાં પાછો મૂકવામાં આવે છે અને આ પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન કરવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ $3$ પ્રયત્નોમાં કાળો દડો કાઢવાની સંખ્યા દર્શાવે છે. દરેક પ્રયત્નમાં દરેક દડો પસંદ થવાની સંભાવના સમાન છે તેમ માનીએ તો,$X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

ધારો કે એક પક્ષપાતી સિક્કો $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો $4$ છાપ મળવાની સંભાવના એ $5$ છાપ મળવાની સંભાવના જેટલી હોય,તો વધુમાં વધુ બે છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$ હોય,તો $P(|X-4| \leq 2) = $

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી બદલી સાથે ક્રમશઃ બે પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. તો એક્કાની સંખ્યાનો મધ્યક કેટલો થાય?

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $10$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછી છ છાપ (heads) મળે તેની સંભાવના શોધો.