જો $A$ અને $B$ એ સાર્વત્રિક ગણ $X$ ના ઉપગણ હોય,જ્યાં $n(X)=200, n(A)=90, n(B)=80$ અને $n(A' \cap B')=40$ હોય,તો $n(A \cap B')=$

એક શાળામાં $400$ વિદ્યાર્થીઓના સર્વેક્ષણમાં,$100$ વિદ્યાર્થીઓ સફરજનનો રસ લેતા હતા,$150$ વિદ્યાર્થીઓ નારંગીનો રસ લેતા હતા અને $75$ વિદ્યાર્થીઓ સફરજન અને નારંગી બંનેનો રસ લેતા હતા. કેટલા વિદ્યાર્થીઓ સફરજન કે નારંગીનો રસ લેતા નહોતા તે શોધો.

ધારો કે $\bigcup_{i=1}^{50} X_{i} = \bigcup_{i=1}^{n} Y_{i} = T$,જ્યાં દરેક $X_{i}$ માં $10$ ઘટકો છે અને દરેક $Y_{i}$ માં $5$ ઘટકો છે. જો ગણ $T$ નો દરેક ઘટક બરાબર $20$ ગણ $X_{i}$ અને બરાબર $6$ ગણ $Y_{i}$ માં હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

એક રોગચાળા વિશેના અભ્યાસમાં,$900$ વ્યક્તિઓનો ડેટા એકત્રિત કરવામાં આવ્યો હતો. તે જાણવા મળ્યું કે:
$190$ વ્યક્તિઓને તાવના લક્ષણો હતા,
$220$ વ્યક્તિઓને ઉધરસના લક્ષણો હતા,
$220$ વ્યક્તિઓને શ્વાસ લેવામાં તકલીફના લક્ષણો હતા,
$330$ વ્યક્તિઓને તાવ અથવા ઉધરસ અથવા બંનેના લક્ષણો હતા,
$350$ વ્યક્તિઓને ઉધરસ અથવા શ્વાસ લેવામાં તકલીફ અથવા બંનેના લક્ષણો હતા,
$340$ વ્યક્તિઓને તાવ અથવા શ્વાસ લેવામાં તકલીફ અથવા બંનેના લક્ષણો હતા,
$30$ વ્યક્તિઓને ત્રણેય લક્ષણો (તાવ,ઉધરસ અને શ્વાસ લેવામાં તકલીફ) હતા.
જો આ $900$ વ્યક્તિઓમાંથી એક વ્યક્તિને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે વ્યક્તિને વધુમાં વધુ એક લક્ષણ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ હોય,તો $A$ ના ઓછામાં ઓછા બે ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

એક વર્ગમાં $100$ વિદ્યાર્થીઓ છે. એક પરીક્ષામાં, તેમાંથી $50$ ગણિતમાં, $45$ ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં, $40$ જીવવિજ્ઞાનમાં નાપાસ થયા અને $32$ વિદ્યાર્થીઓ ત્રણ વિષયોમાંથી બરાબર બે વિષયોમાં નાપાસ થયા. માત્ર એક વિદ્યાર્થી બધા વિષયોમાં પાસ થયો. તો, ત્રણેય વિષયોમાં નાપાસ થતા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા છે: