यदि $A=\{2,4\}, B=\{3,4,5\}$ है,तो $(A \cap B) \times (A \cup B) =$

यदि $n(A)=4$ और $n(B)=2$ है,तो समुच्चय $A \times B$ के उन उपसमुच्चयों की संख्या जिनमें कम से कम $3$ अवयव हों,क्या होगी?

यदि $A = \{a, b\}$,$B = \{c, d\}$,और $C = \{d, e\}$ है,तो समुच्चय $\{(a, c), (a, d), (a, e), (b, c), (b, d), (b, e)\}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A = \{1, 2\}$,$B = \{1, 2, 3, 4\}$,$C = \{5, 6\}$ और $D = \{5, 6, 7, 8\}$ है। सत्यापित कीजिए कि $A \times C$,$B \times D$ का एक उपसमुच्चय है।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। यदि कथन असत्य है,तो उसे सही करके लिखिए।
यदि $A$ और $B$ अरिक्त समुच्चय हैं,तो $A \times B$ क्रमित युग्मों $(x, y)$ का एक अरिक्त समुच्चय है,जहाँ $x \in A$ और $y \in B$ है।

यदि $A, B$ और $C$ कोई तीन समुच्चय हैं,तो $A \times (B \cup C)$ किसके बराबर है?