જો A અને B એ બિંદુ Q(a, b, c) માંથી yz અને zx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $Q$ ના યામ $(a, b, c)$ છે.$Q(a, b, c)$ માંથી $yz$-સમતલ $(x=0)$ પરના લંબપાદ $A$ ના યામ $(0, b, c)$ છે.$Q(a, b, c)$ માંથી $zx$-સમતલ $(y=0)$ પર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}-\frac{z}{c}=0$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $Q$ ના યામ $(a, b, c)$ છે.$Q(a, b, c)$ માંથી $yz$-સમતલ $(x=0)$ પરના લંબપાદ $A$ ના યામ $(0, b, c)$ છે.$Q(a, b, c)$ માંથી $zx$-સમતલ $(y=0)$ પરના લંબપાદ $B$ ના યામ $(a, 0, c)$ છે.ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ છે.ત્રણ બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ અને $(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા મળે છે:$\left|\begin{array}{ccc} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{array}ight|=0$$O(0, 0, 0)$,$A(0, b, c)$,અને $B(a, 0, c)$ કિંમતો મૂકતા:$\left|\begin{array}{ccc} x & y & z \ 0 & b & c \ a & 0 & c \end{array}ight|=0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$x(bc - 0) - y(0 - ac) + z(0 - ab) = 0$$bcx + acy - abz = 0$આખા સમીકરણને $abc$ વડે ભાગતા $(abc 
eq 0)$:$\frac{bcx}{abc} + \frac{acy}{abc} - \frac{abz}{abc} = 0$$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} - \frac{z}{c} = 0$

Similar Questions

ધારો કે $P$ એ $(2,1,0)$,$(4,1,1)$ અને $(5,0,1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ છે અને $R$ એ $(2,1,6)$ બિંદુ છે. તો સમતલ $P$ માં $R$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય, તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?

સમતલો $3x - y + 2z - 4 = 0$ અને $x + y + z - 2 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module