જો P(3, 2, 6) અવકાશમાં એક બિંદુ હોય અને Q એ ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ બિંદુ $P = (3, 2, 6)$.રેખા પરનું બિંદુ $Q = (1 - 3\mu, -1 + \mu, 2 + 5\mu)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (1 - 3\mu - 3)\hat{i} + (-1 + \mu - 2)\hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ બિંદુ $P = (3, 2, 6)$.રેખા પરનું બિંદુ $Q = (1 - 3\mu, -1 + \mu, 2 + 5\mu)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (1 - 3\mu - 3)\hat{i} + (-1 + \mu - 2)\hat{j} + (2 + 5\mu - 6)\hat{k} = (-2 - 3\mu)\hat{i} + (-3 + \mu)\hat{j} + (-4 + 5\mu)\hat{k}$.સમતલ $x - 4y + 3z = 1$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \hat{i} - 4\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.કારણ કે $\vec{PQ}$ એ સમતલને સમાંતર છે,તેથી $\vec{PQ} \cdot \vec{n} = 0$.$(-2 - 3\mu)(1) + (-3 + \mu)(-4) + (-4 + 5\mu)(3) = 0$.$-2 - 3\mu + 12 - 4\mu - 12 + 15\mu = 0$.$8\mu - 2 = 0$.$8\mu = 2$.$\mu = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.

Similar Questions

રેખા $\frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{2}$ અને સમતલ $2x - 3y + z + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા $2x + y + z = 7$ સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તે બિંદુ છે:

બિંદુ $P(1, 2, 1)$ નું સમતલ $2x + y - z = 10$ થી રેખા $\frac{x - 5}{1} = \frac{2y - 3}{2} = \frac{z - \frac{5}{2}}{1}$ ની દિશામાં માપેલું અંતર કેટલું છે?

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $\vec{r} \cdot (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = 5$ તથા $\vec{r} \cdot (3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 6$ સમતલોને સમાંતર રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module