બિંદુ P(1, 2, 1) નું સમતલ 2x + y - z = 10 થી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જે રેખાની દિશામાં અંતર માપવાનું છે તે રેખા $\frac{x - 5}{1} = \frac{y - 3/2}{1} = \frac{z - 5/2}{1}$ ને સમાંતર છે.તેથી,રેખાના દિકગુણોત્તર $(1, 1,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) જે રેખાની દિશામાં અંતર માપવાનું છે તે રેખા $\frac{x - 5}{1} = \frac{y - 3/2}{1} = \frac{z - 5/2}{1}$ ને સમાંતર છે.તેથી,રેખાના દિકગુણોત્તર $(1, 1, 1)$ છે.બિંદુ $P(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $(1, 1, 1)$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ:$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{1} = \lambda$આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(\lambda + 1, \lambda + 2, \lambda + 1)$ છે.કારણ કે $Q$ એ સમતલ $2x + y - z = 10$ પર આવેલું છે,તેથી:$2(\lambda + 1) + (\lambda + 2) - (\lambda + 1) = 10$$2\lambda + 2 + \lambda + 2 - \lambda - 1 = 10$$2\lambda + 3 = 10$$2\lambda = 7 \Rightarrow \lambda = \frac{7}{2}$$\lambda = \frac{7}{2}$ ને $Q$ ના યામમાં મૂકતા,આપણને $Q\left(\frac{9}{2}, \frac{11}{2}, \frac{9}{2}ight)$ મળે છે.અંતર $PQ$ એ $P(1, 2, 1)$ અને $Q\left(\frac{9}{2}, \frac{11}{2}, \frac{9}{2}ight)$ વચ્ચેનું અંતર છે:$PQ = \sqrt{\left(\frac{9}{2} - 1ight)^2 + \left(\frac{11}{2} - 2ight)^2 + \left(\frac{9}{2} - 1ight)^2}$$PQ = \sqrt{\left(\frac{7}{2}ight)^2 + \left(\frac{7}{2}ight)^2 + \left(\frac{7}{2}ight)^2}$$PQ = \sqrt{3 	imes \frac{49}{4}} = \frac{7\sqrt{3}}{2}$

બિંદુ $P(1, 2, 1)$ નું સમતલ $2x + y - z = 10$ થી રેખા $\frac{x - 5}{1} = \frac{2y - 3}{2} = \frac{z - \frac{5}{2}}{1}$ ની દિશામાં માપેલું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(a, 2, -4)$ અને $(5, 3, b)$ માંથી પસાર થતી રેખા $ZX$-સમતલને $(-a+2b, 0, a+b)$ બિંદુએ છેદે, તો $14a+7b$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 3}{-2}$ અને સમતલ $2x - y + 3z - 1 = 0$ નું છેદબિંદુ શોધો:

$(3, 0, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x+2y=0$ તથા $3y-z=0$ સમતલોને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, 3, -5)$ નું સમતલ $x + 2y - 2z = 9$ થી અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module